Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ЗАВИСИМОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ РАБОТЫ ВЫХОДА ОТ РАЗМЕРОВ И ЗАРЯДА ЧАСТИЦ

Бородин В.И.
При тепловом взаимодействии частицы вещества с высокоионизованной средой необходимо учитывать энергообмен за счет столкновений частицы с электронами и ионами и выделение дополнительной энергии связи (работы выхода). Знание величины работы выхода с достаточной точностью является необходимым и зачастую определяет успешность проводимых расчетов.

Определению величины работы выхода веществ посвящено большое число работ [1], однако их результаты получены для достаточно больших по размерам образцов и не могут быть прямо перенесены на мелкодисперсные системы.

Одно из первых объяснений физической природы работы выхода металлов было предложено Дебаем и Шоттки, считавшими ее как работу, совершаемую против сил взаимодействия электрона с индуцированными им на поверхности металла зарядами, то есть против поляризационной силы (силы электрического изображения):

F = e2/4x2,               (1)

где x - расстояние от поверхности металла.

Полагал, что работа выхода и есть работа против этих сил, Шоттки и Ленгмюр получили для нее выражение [2]:

W = eφ = e2/2ℓ,            (2)

где - критическая длина, порядка атомного размера, до которой выполняется (1). Квантово-механическое рассмотрение Бардиным поляризационных изменений энергии электронов в металле привело к выражению, совпадающему с формулой (2) [2].

Однако, как показали исследования, работа против поляризационных сил является только частью работы выхода, к которой приводила теория металлов Зоммерфельда. Дополнительной причиной, вызывающей скачек потенциала на границе металла, является двойной электрический слой на его поверхности. Возникновение его объясняется как с классической, так и с квантово-механической точки зрения [2].

Предпринималось много попыток теоретических расчетов работы выхода, однако как показывает анализ [1], рассчитать работу с удовлетворительной точностью не удается. В сложившейся ситуации часто при анализе изменения работы выхода оперируют только с ее поляризационной частью, которая составляет основную часть работы выхода, и которая хорошо моделируется с помощью сил электрического изображения.

При переходе к дисперсным средам добавляются сложности, связанные с их размерными свойствами. Рассмотрим вопрос об изменении работы выхода частиц металлов от их размеров, используя только поляризационную часть работы выхода с использованием формулы (2). В качестве выберем среднее расстояние между атомами d. Именно до таких расстояний (~ 0,3 нм) было экспериментально проверена формула (1) [3]. Поскольку сила изображения (1), строго говоря, справедлива только для взаимодействия заряда с плоской поверхностью, то при расчетах использовалась также точное выражение для силы взаимодействия точечного заряда с проводящей сферой [4]:

,      (3)

где q, Q - точечный заряд и заряд сферы соответственно, R - радиус сферы, а - расстояние от точечного заряда до центра сферы.

Из формулы (2) видно, что работа выхода равна удвоенному потенциалу силы изображения в точке (в системе СИ): Uиз = - e2/(16πεε0ℓ)           (4)

Аналогичным образом для определения работы выхода с использованием силы (3) будем брать ее удвоенный потенциал, который определяется формулой:

.        (5)

При этом имеет место соотношение: ℓ = a - R .

Поскольку, вводимые в плазму частицы материала заряжаются и участвуют в теплообмене с плазмой в заряженном состоянии, то необходимо рассмотреть вопрос об изменении работы выхода с изменением заряда частицы. Заряженная частица создает вокруг себя электрическое поле, и в потенциале (4) появится дополнительно кулоновский потенциал:

.      (6)

Таблица 1. Зависимость поляризационной части работы выхода W частиц от их размеров и заряда Q

Была рассчитана зависимость работы выхода металла от радиуса частицы для d = 0.25 нм. Соответствующие результаты приведены на рисунке (при Q = 0). Из рисунка видно, что заметный размерный эффект изменения работы выхода (в данном случае, ее уменьшение) появляется для частиц радиуса R < 10 нм, а формула для силы изображения (1) точно описывает силовое взаимодействие электрона с частицами радиуса R > 0.1 мкм. При отрицательном заряде частиц их работа выхода уменьшается. Начиная с заряда частиц Q = 10е и выше в расчетных формулах превалируют кулоновские члены, и они дают практически одинаковые результаты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Фоменко В. С., Подчерняева И. А. Эмиссионные и адсорбционные свойства веществ и материалов. М.: Атомиздат, 1975. 320 с.
  2. Добрецов Л. Н., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника. М.: Наука,1966. 564 с
  3. Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма / Под. ред. Б. Я. Мойжеса и Г. Е. Пикуса. М.: Наука, 1973. 480 с.
  4. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: ИЛ, 1954. 604 с.

Библиографическая ссылка

Бородин В.И. ЗАВИСИМОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ РАБОТЫ ВЫХОДА ОТ РАЗМЕРОВ И ЗАРЯДА ЧАСТИЦ // Успехи современного естествознания. – 2005. – № 2. – С. 71-72;
URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=8020 (дата обращения: 16.05.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074