Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

LAWS RELATIVE ESCAPE COMLEY AND THE MULTITUDE OF BIRCH ON THE SLOPES OF RAVINES

Mazurkin P.M. 1 Algasova M.A. 2
1 Volga State University of Technology
2 Volga State University of Technology
The purpose of research – the study of shape butt trees in the ravine for identifying patterns of interactions between woody plants and slope. Relative runout from the butt of the tree at the height of the butt section to a height of 1.3 m above the neck of the root of the tree was the most relevant for environmental taxation tree-s. This figure was more than znachimymym factor Zach-listosti. This will draw attention to the ratio of the perimeter of the base of the butt to the perimeter of the tree trunk at a height of 1.3 meters a result ecological taxation trees indigenous manner different from the technical inventory trunks on round timber. Proof of the wave theory of the influence of parameters on the parameters of the butt end of the tree and its blood-HN. The analysis of the amplitude-frequency characteristics of shape butt in many birches allows during the development and growth of trees environmental monitoring.
birch
butt
relative runout
patterns
Monitoring

Для снижения линейной эрозии почвы оврагами применяют растения. Цель исследования – изучение формы комля деревьев, растущих в овраге, для выявления закономерностей взаимодействия между древесными растениями и склоном. Объектами исследования были выбраны березы на склоне лесного оврага около деревни Ямолино Горномарийского района Республики Марий Эл. Эксперименты проведены летом 2011 года (табл. 1) на 30 березах.

В табл. 1 были приняты следующие условные обозначения: P1.3, D1.3 – диаметр и периметр ствола березы на высоте 1,3 м от корневой шейки, см; Pкш – периметр сечения ствола на корневой шейке, см; Ph – периметр комля березы в сечении над точкой пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева, см; h – высота комля от корневой шейки до центральной точки пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева, см; H, Hкр – высоты дерева и кроны, измеренные эклиметром, м; P1.3/ D1.3 – коэффициент формы поперечного сечения ствола дерева на высоте 1,3 м; Pкш/ P1.3 – относительный сбег поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, то есть коэффициент закомелистости ствола дерева; Ph/P1.3 – относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты.

Ранее нами была доказана [1-5] волновая теория развития и роста деревьев. Поэтому проведена идентификация общей биотехнической закономерности

maz001.wmf, maz002.wmf, (1)

где Y – показатель, в нашем примере любой из трех отношений между периметрами сечений комля и ствола дерева, i – номер члена общей формулы (1), m – количество составляющих общей формулы, шт., x – любой из семи влияющих переменных дерева и комля березы, a1…a8 – параметры одного члена формулы (1), физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения совокупности (популяции) из 29 берез.

Таблица 1

Параметры деревьев и периметры сечения комля с их отношениями

п/п

D1.3, см

h, см

hmax, см

Hкр,

м

H,

м

Периметр сечения, см

P1.3/ D1.3

Pкш/ P1.3

Ph / P1.3

P1.3

Pкш

0,5 Ph

1

20

81

70

20

25

85

87

70

4,25

1,024

1,647

2

20

64

66

15

24

90

95

81

4,50

1,056

1,800

3

15

60

69

13

19

70

75

90

4,67

1,071

2,571

4

18

35

50

17

24

70

80

70

3,89

1,143

2,000

5

20

36

40

19

25

74

79

60

3,70

1,068

1,622

7

20

40

70

16

20

87

90

57

4,35

1,034

1,310

8

25

48

80

10

16

75

85

58

3,00

1,133

1,547

9

20

36

90

12

20

61

71

45

3,05

1,164

1,475

10

35

40

115

14

25

88

110

70

2,51

1,250

1,591

11

20

40

120

9

18

56

72

51

2,80

1,286

1,821

12

24

41

115

8

15

65

67

43

2,71

1,031

1,323

13

20

35

120

10

20

53

81

51

2,65

1,528

1,925

14

20

45

117

15

19

62

75

49

3,10

1,210

1,581

15

27

38

130

10

18

91

110

75

3,37

1,209

1,648

16

28

45

115

7

15

85

101

67

3,04

1,188

1,576

17

25

40

120

9

15

69

83

53

2,76

1,203

1,536

18

25

45

105

8

14

76

98

58

3,04

1,289

1,526

19

42

40

105

6

16

122

140

94

2,90

1,148

1,541

20

42

43

107

6

15

114

135

88

2,71

1,184

1,544

21

25

50

105

8

15

88

100

63

3,52

1,136

1,432

22

25

51

104

8

16

90

96

56

3,60

1,067

1,244

23

22

60

100

6

16

77

85

54

3,50

1,104

1,403

24

20

65

100

7

15

75

76

51

3,75

1,013

1,360

25

25

71

102

6

16

88

91

61

3,52

1,034

1,386

26

22

65

103

8

17

75

80

50

3,41

1,067

1,333

27

25

55

102

8

20

80

90

59

3,20

1,125

1,475

28

20

70

103

8

20

90

108

64

4,50

1,200

1,422

29

25

62

105

10

20

75

84

54

3,00

1,120

1,440

30

25

63

103

9

20

76

81

55

3,04

1,066

1,447

Примечание. Дерево № 6 исключено из-за резкого отклонения угла местного склона.

Данные идентификации модели (1) представлены в табл. 2. При этом волновыми оказались три закономерности или 300 / 21 = 14,29 %. Их коэффициенты корреляции выделены крупным полужирным шрифтом.

Таблица 2

Факторный анализ влияния параметров берез на отношения между периметрами по детерминированным и волновым биотехническим закономерностям

Параметр дерева

(влияющий фактор x)

Относительные

параметры комля

Сумма коэфф.

корр.

Место

Ix

P1.3/ D1.3

Pкш/ P1.3

Ph / P1.3

Угол местного склона j, град

0,092

0,200

0,288

0,5800

7

Диаметр ствола D1.3, см

0,661

0,134

0,8474

1,6424

4

Периметр ствола P1.3, см

0,479

0,7380

0,7555

1,9725

2

Высота комля h, м

0,576

0,517

0,335

1,4280

5

Макс. высота комля hmax, м

0,8441

0,597

0,9110

2,3521

1

Высота дерева березы H, м

0,360

0,131

0,371

0,8620

6

Высота кроны березы Hкр, м

0,486

0,461

0,8919

1,8389

3

Сумма коэфф. корреляции

3,4981

2,7780

4,3998

10,6759

Место Iy

2

3

1

0,5084

С учетом принципа колебательной адаптации деревьев к условиям места своего произрастания на первое место среди параметров деревьев снова встала максимальная высота комля березы. На втором месте оказался периметр на стандартной высоте от корневой шейки, на третьем – высота кроны березы и только на четвертом – диаметр ствола на стандартной высоте. Коэффициент коррелятивной вариации равен 0,5084, из-за волнового влияния максимальной высоты комля, высоты кроны и периметра на высоте 1,3 м на комель, он повысился на 100 (0,5084 – 0,4480) / 0,4480 = 13,48 %.

Относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева оказался наиболее актуальным для экологической таксации деревьев. Этот показатель наиболее значимый по сравнению с коэффициентом закомелистости, хорошо известным в условиях технологий заготовки кругляка. Это позволит в будущем обратить особое внимание на соотношение периметра в основании комля к периметру ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м.

Таким образом, экологическая таксация деревьев коренным образом отличается от технической таксации стволов на древесину в виде кругляка. При этом модель (1) может быть доведена при моделировании по остаткам от предыдущих волновых составляющих даже ниже погрешности измерений.

Далее из табл. 2 выделим закономерности с убывающими значениями коэффициента корреляции, то есть, выполним ранжирование полученных биотехнических закономерностей по ухудшению их адекватности. В табл/ 3 оставлены только сильные связи, то есть закономерности с коэффициентами корреляции свыше 0,7. В итоге доля сильных факторных связей оказалось равной 100×6 / 21 = 28,57 .

Таблица 3

Сильные факторные связи влияния параметров берез

Параметр дерева

(влияющий фактор x)

Относительные параметры комля

P1.3/ D1.3

Pкш/ P1.3

Ph / P1.3

Диаметр ствола D1.3, см

   

0,8474

Периметр ствола P1.3, см

 

0,7380

0,7555

Максимальная высота комля hmax, м

0,8441

 

0,9110

Высота кроны березы Hкр, м

   

0,8919

Из семи параметров деревьев березы три (угол местного склона, высота комля, высота дерева) выпадают при уровне адекватности с коэффициентом корреляции выше 0,7.

В итоге остаются только шесть закономерностей по четырем параметрам комля и кроны дерева, которые приведем полностью в табл. 4 по убыванию их адекватности.

Высокий уровень адекватности отношений между периметрами комля позволяет провести равнение влияния параметров ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м (табл. 5).

Коэффициент коррелятивной вариации для всего множества влияния из двух влияющих переменных на четыре показателя равен 3,866 / 8 = 0,4833.

По сравнению со стандартным диаметром коэффициент формы становится намного лучшим влияющим параметром. Среди показателей первое место снова занимает максимальная высота комля.

В табл. 6 даны результаты анализа коэффициентов корреляций с учетом дополнительных волновых составляющих.

Таблица 4

Параметры общего уравнения (2) для сильных факторных связей

Номер

i

Вейвлет-сигнал maz004.wmf

амплитуда колебания

полупериод колебания

сдвиг

a1i

a2i

a3i

a4i

a5i

a6i

a7i

a8i

Максимальная высота комля hmax на Ph / P1.3 с коэффициентом корреляции 0,9110

1

1,80620

0

-8,58792e-5

1

0

0

0

0

2

-9,75672e-54

34,73983

0,35371

1

0

0

0

0

3

8,84959e-89

71,27566

1,42023

1

1,29813

0,0038235

1

0,22545

Высота кроны березы Hкр на Ph / P1.3 с коэффициентом корреляции 0,8919

1

8,91974

0

-5,48964e-5

6,46312

0

0

0

0

2

-1,71990e-6

0

-8,17729

0,43973

0,93745

-0,048925

0,98417

-5,01177

3

1,49204e+8

0

13,83528

0,23748

0,99620

-0,11600

1,10929

-1,36516

Диаметр ствола D1.3 на показатель Ph / P1.3 с коэффициентом корреляции 0,8474

1

9,06978

0

0,0037334

1,58273

0

0

0

0

2

-0,0073842

3,43853

0,19645

1

0

0

0

0

Максимальная высота комля hmax на P1.3/ D1.3 с коэффициентом корреляции 0,8441

1

4,35037

0

5,40734е-6

2,35407

0

0

0

0

2

5,55645е-6

4,04396

0,13465

0,86930

25,90229

-0,088358

0,91596

2,90565

Периметр ствола P1.3 на Ph / P1.3 с коэффициентом корреляции 0,7555

1

940,9350

0

5,44516

0,036023

0

0

0

0

2

3,28134е-60

39,75030

0,18160

1,22261

19,83704

-0,14275

0,95509

0,60761

Периметр ствола P1.3 на Pкш/ P1.3 с коэффициентом корреляции 0,7380

1

22,73593

0

0,017521

0,99998

0

0

0

0

2

-0,39722

1,24880

0,038078

0,99998

0

0

0

0

Таблица 5

Факторный анализ влияния параметров сечения на стандартной высоте 1,3 м по детерминированным биотехническим закономерностям

Параметр дерева

(влияющий фактор x)

Параметры комля и дерева

Сумма коэфф. корр.

Место Ix

H, м

Hкр, м

h, см

hmax, см

Диаметр ствола D1.3, см

0,238

0,501

0,356

0,580

1,675

2

Коэффициент формы P1.3/ D1.3

0,573

0,439

0,526

0,653

2,191

1

Сумма коэффициента корреляции

0,811

0,940

0,882

1,233

3,866

Место Iy параметров модели

4

2

3

1

0,4833

Таблица 6

Факторный анализ влияния параметров сечения на стандартной высоте 1,3 м по детерминированным и волновым биотехническим закономерностям

Параметр дерева

(влияющий фактор x)

Параметры комля и дерева

Сумма коэфф. корр.

Место

Ix

H, м

Hкр, м

h, см

hmax, см

Диаметр ствола D1.3, см

0,8400

0,681

0,356

0,580

2,457

2

Коэффициент формы P1.3/ D1.3

0,8920

0,7738

0,9097

0,9301

3,5056

1

Сумма коэффициента корреляции

1,732

1,4548

1,2657

1,5101

5,9626

Место Iy параметров модели

1

3

4

2

0,7453

Учет колебательной адаптации деревьев (рис. 1-5) к условиям места произрастания позволил выйти на первое место полной высоте дерева березы. На втором месте оказалась максимальная высота комля дерева.

Коэффициент коррелятивной вариации стал равным 0,7453, из-за волнового влияния диаметра ствола и коэффициента формы сечения ствола на стандартной высоте, и повысился на

100(0,7453 – 0,4833) / 0,4833 = 54,21 %.

maz1.tif

Рис. 1. Влияние коэффициента формы P1.3/ D1.3 на максимальную высоту комля hmax

maz2.tif

Рис. 2. График влияния коэффициента формы P1.3/ D1.3 на высоту комля h

maz3.tif

Рис. 3. Влияние коэффициента формы P1.3/ D1.3 на высоту дерева березы H

maz4.tif

Рис. 4. График влияния диаметра ствола D1.3 на высоту дерева березы H

Из табл. 6 выделим закономерности с убывающим коэффициентом корреляции, то есть по ухудшению их адекватности. В табл. 7 оставлены только сильные связи. Доля сильных факторных связей стало 100⋅5 / 8 = 68,50 %.

Таблица 7

Сильные факторные связи параметров сечения на стандартной высоте 1,3 м по детерминированным и волновым биотехническим закономерностям

Параметр дерева

(влияющий фактор x)

Параметры комля и дерева

H, м

Hкр, м

h, см

hmax, см

Диаметр ствола D1.3, см

0,8400

     

Коэффициент формы P1.3/ D1.3

0,8920

0,7738

0,9097

0,9301

На первом месте находится закономерность hmax =f( P1.3/ D1.3), а на втором функция h = f( P1.3/ D1.3). Таким образом, коэффициент формы поперечного сечения ствола на стандартной высоте 1,3 м оказывает решающее влияние на максимальную высоту комля (при условии j>0) и затем на высоту комля берез (при условии j=0).

На третьем рейтинговом месте коэффициент формы оказывает влияние и на формирование всей надземной части дерева по общей высоте.

При уровне адекватности с коэффициентом корреляции выше 0,7 в табл. 7 остаются оба влияющих параметра дерева, но диаметр на стандартной высоте влияет только на полную высоту дерева. В итоге из восьми закономерностей остаются пять, которые приведены полностью в табл. 8 по убыванию адекватности.

Таблица 8

Параметры общего уравнения (1) для сильных факторных связей влияния диаметра и коэффициента формы ствола на стандартной высоте 1,3 м

Номер

i

Вейвлет-сигнал maz012.wmf

амплитуда колебания

полупериод колебания

сдвиг

a1i

a2i

a3i

a4i

a5i

a6i

a7i

a8i

Коэффициент формы P1.3/ D1.3 на максимальную высоту комля hmax (рис. 1)

1

167,65755

0

0,099983

1,33047

0

0

0

0

2

0,016041

67,71901

29,27401

0,77473

0,14232

5,02119

-2,96388

-0,61587

3

20336,907

7,42635

15.01560

0,073602

1,39193

-0,23902

0,88352

2,52136

Коэффициент формы P1.3/ D1.3 на высоту комля h (рис. 2)

1

2652,8874

5.79409

6,38210

0,44653

0

0

0

0

2

4.58053e-87

377,86855

65,76463

1,14395

5.21922

-0,72290

1.21063

-0.60166

3

4,21333e-42

239,24332

51,89650

1,08254

0,23520

-0,0028716

1,82198

-3,57386

4

5,74275e-12

111,75668

30,59882

1,03153

0,87614

0,17356

1,00746

-4,84928

Коэффициент формы P1.3/ D1.3 на высоту дерева березы H (рис. 3)

1

24133,357

0

5,83779

0,19680

0

0

0

0

2

9,51271e-20

109,0689

25,99205

1,00336

0

0

0

0

3

5,45473e+8

0

17,35481

0,076464

0,35115

0,022079

0,52284

0,59742

4

-2,07797e-50

297,4083

73,76188

1

0,060540

0

0

-0,42147

Диаметр ствола D1.3 на высоту дерева березы H (рис. 4)

1

6,93409

6,58071

9,72882

0,23993

0

0

0

0

2

6,75341e-20

11,97477

0,051590

1,12965

4,64797

-0,11216

0,39078

5,00726

3

4,78876e-92

60,41803

0,67147

1,00034

1,85807

-0,0025213

0,95920

-0,21444

4

5,51666e-42

23,49744

0,0056824

1,64940

2,03561

0

0

-4,73658

Коэффициент формы P1.3/ D1.3 на высоту кроны березы Hкр (рис. 5)

1

8,91974

0

-5,48964e-5

6,46312

0

0

0

0

2

-1,71990e-6

0

-8,17729

0,43973

0,93745

-0,048925

0,98417

-5,01177

3

1,49204e+8

0

13,83528

0,23748

0,99620

-0,11600

1,10929

-1,36516

Волновая теория развития и роста деревьев березы вполне доказана.

Это утверждение исходит также и из того, что по четвертой зависимости известная в лесной таксации показательная закономерность влияния диаметра на высоту (так называемая кривая высот) вида

maz013.wmf, (2)

дает по биотехническому закону коэффициент корреляции всего 0,288.

maz5.tif

Рис. 5. График влияния коэффициента формы P1.3/ D1.3 на высоту кроны березы Hкр

По детерминированной формуле (2) получается, что для 29 берез, из-за коэффициента корреляции 0,288 меньшем уровня 0,3, по современным представлениям математической статистики факторная связь отсутствует. поэтому таксаторы стараются подбирать пробные площади с высококачественными по форме хвойными деревьями. Измерять сложные формы они не могут.

Дополнением формулы (2) тремя волновыми составляющими колебательного возмущения получена модель вида

maz014.wmf, (3)

maz015.wmf,

maz016.wmf,

maz017.wmf,

maz018.wmf,

maz019.wmf,

maz020.wmf,

maz021.wmf,

maz022.wmf,

maz023.wmf,

maz024.wmf,

у которой коэффициент корреляции достигает 0,8400.

Сравнение показывает, что матричная запись формулы (3) в табл. 8 гораздо компактнее. Но формула (3) нагляднее по отдельным математическим конструктам.

Таким образом, предлагаемое техническое решение основано на результатах фундаментальных исследований влияния параметров деревьев на их относительные показатели по отношениям периметров сечений ствола и комля.

При этом измерения по предлагаемому способу половины сечения комля на полной его высоте просты и наглядны в исполнении.

Кроме того, доказана волновая теория влияния параметров комля на параметры дерева и его кроны. Анализ амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) колебательных возмущений формы комля у множества берез из одной популяции растущих учетных деревьев, причем без их разрушения, позволяет проводить по хоуд развития и роста деревьев проводить экологический мониторинга определить закономерности поведения всей популяции.

Поэтому предлагаемый способ может быть применен в индикации не только лесных деревьев, но и фитоиндикации неровных мест произрастания древесных растений, в частности, на склонах оврагов, прирусловых, центральных и притеррасных пойм и берегов водных объектов с березняками.