Фуллерен состава С36 является четвертым членом гомологического ряда C6(n + 2) фуллеренов (где n = 1,3,4…), формы которых являются производными от полиэдров {(n + 2)44} призматического типа и обладают симметрией соответствующих точечных групп D(n + 2)h. Для фуллерена С36 с симметрией точечной группы D6h (6/mmm) существуют две топологически различимые разновидности двадцатигранников. Один из этих многогранников содержит 3 типа граней (12 треугольных, 2 додекагональных и 6 октагональных) и 2 топологически неэквивалентных типа вершин (24 с топологией {38.12} и 12 с топологией {388}) и реализуется в форме усеченной гексагональной призмы. Второй многогранник содержит 2 типа граней (14 гексагональных и 6 тетрагональных) и 2 топологически неэквивалентных типа вершин (24 с топологией {466} и 12 с топологией {666}) и реализуется в форме усеченной гексагональной бипирамиды. Обе изосимметрийные модификации могут быть получены в результате определенных топологических преобразований гексагональной призмы с симметрией D6h.
Для представления полиэдров используем следующие символьные обозначения: Ph – <nv, nr, nh>, где Ph – имя полиэдра, nv, nr и nh – количество вершин, ребер и граней, соответственно. Тогда в результате сплиттинг-преобразования вершин гексагональной призмы и стелейшн-дизайна определенных граней гексагональнопризматической бипирамиды можно получить следующую цепочку изосимметричных конфигураций (рис. 1):
гексагональная призма Hp – <12, 18, 8> →
усеченная гексагонпризма tHp – <36, 54, 20> →
гексагональнопризматическая бипирамида HpbiPyr – <18, 36, 20> →
усеченная гексагонбипирамида tHbiPyr – <36, 54, 20> →
гексагонбипирамида HbiPyr – <8, 18, 12> .
Методом анализа фундаментальной области точечной группы симметрии можно перечислить группы симметрии всех возможных симметрийно неэквивалентных разновидностей молекул фуллерена, которые могут возникнуть в результате ее непрерывных деформаций [1]. Для этого необходимо выделить все структурные элементы области с разной размерностью и локальной симметрией. Соотношения таких структурных элементов группы D6h в фундаментальной области для двух форм молекул фуллерена С36 представлены на рис. 2.
а б в г д
Рис. 1. Проекции Шлегеля для изосимметрийных (D6h) полиэдров: Hp (а), tHp (б), HpbiPyr (в), tHbiPyr (г) и HbiPyr (д)
а б
Рис. 2. Соотношения структурных элементов деформационных модификаций фуллеренов С36, полученных в фундаментальной области точечной группы D6h для tHp (а) и для tHbiPyr (б)
Вероятные структурные состояния молекулы фуллерена С36
|
Структурный элемент * |
Размерность |
Симметрия орбиты |
Собственная симметрия |
|
Фуллерен в форме усеченной гексагональной призмы |
|||
|
1 |
1 |
6/mmm |
6mm |
|
2, 3 |
mm2 |
||
|
4, 5, 6 |
m |
||
|
7 |
1 |
||
|
1–5, 2–5, 2–6, 3–6, 3–4, 1–4 |
2 |
6/mmm |
m |
|
4–7, 5–7, 6–7 |
1 |
||
|
2–6–7–5, 3–6–7–4, 1–5–7–4 |
3 |
6/mmm |
1 |
|
Фуллерен в форме усеченной гексагональной бипирамиды |
|||
|
1 |
1 |
6/mmm |
6mm |
|
2, 3 |
mm2 |
||
|
4, 5, 6, 7 |
m |
||
|
1–6, 2–6, 2–7, 3–7, 3–4, 1–5 |
2 |
6/mmm |
m |
|
5–6, 4–7 |
1 |
||
|
1–5–6, 3–4–7, 4–5–6–2–7 |
3 |
6/mmm |
1 |
Результаты анализа вероятных структурных состояний двух изосимметрийных молекул приведены в таблице. Используемые обозначения структурных элементов фундаментальной области точечной группы D6h для фуллеренов состава С36 указаны на рис. 2,а и 2,б, соответственно.
В заключение отметим, что при модифицировании композиционных покрытий наноалмазным порошком фазовая и структурная разупорядоченность углеродсодержащих наночастиц на их поверхности после трибовоздействия может быть обусловлена как слоистыми фрагментами графитоподобных структур, так и наличием, в частности, фуллереноподобных наночастиц с симметрией группы D6h или ее вероятных деформационных модификаций. В этом случае все эти наночастицы могут рассматриваться как компоненты покрытия, проявляющие свойства твердых смазочных материалов и эффективно влияющие на трибологические свойства поверхности материала или покрытия при трении [7].
Это косвенно подтверждается, в частности, результатами трибологических испытаний соответствующих твердосмазочных антифрикционных покрытий, полученных с использованием наночастиц алмаза [15].
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, соглашение № 14.U01.21.1078.