Для параболических уравнений с нелокальным источником в многомерной области Q_t0= G x (0,t₀] , рассмотрим задачу

где

Г- граница области G.

Заменим многомерное уравнение (1) формально на цепочку одномерных уравнений теплопроводности:

Каждое из уравнений (4) заменим разностной схемой P_α υ_α = 0; α = 1,2, ... p или

Так как система (5) аппроксимирует уравнение P_α υ_α = 0  в обычном смысле, то система (5) является аддитивной схемой.