Введение

Фильтрационно-емкостные и иные свойства терригенных пород коллекторов нефти и газа главным образом определяются содержанием в породе кварца, полевых шпатов и карбонатных минералов. Исследование газопроницаемости пород коллекторов остается актуальной задачей. Количество измеряемых литологических параметров, оказывающих влияние на проницаемость, может измеряться десятками, и учет их – сложная задача, поэтому возможно выделить один из основных параметров – гранулометрический состав пород [1].

Согласно исследованию, была описана возможность использования гранулометрического состава на количественном уровне для моделирования петрофизических свойств, в том числе и проницаемости [2]. Газопроницаемость образцов кварца закономерно снижается с уменьшением размера зерен по квадратичному закону [3]. Известно, что на проницаемость пород влияет форма частиц. Разные минералы могут обладать разной формой частиц.

Цели настоящего исследования: провести оценку значений параметров фильтрации газа через зерна полевых шпатов, кальцита и кварца обломочного и магматического генезиса, определить параметры фильтрации для смесей обломочного кварца.

Материалы и методы исследования

В данной работе использовались кюветы, выполненные из оргстекла, с внутренним отверстием, заполняемым изучаемыми зернами полевых шпатов, кальцита и кварца размером частиц 40–63 мкм, 45–63 мкм, 63–80 мкм, 80–106 мкм, 106–125 мкм, 125–150 мкм и менее 40 мкм. Калиевый полевой шпат был представлен образцом амазонита, а щелочной полевой шпат – образцами альбита и олигоклаза. Образцы обломочного кварца – кварцевый песок – отобраны на Чапаевском месторождении. Кварц магматического генезиса – низкотемпературный кварц – отобран в Свердловской области. Образец кальцита исландского шпата отобран на Водинском месторождении. Образцы истирали в агатовой ступке и просеивали через серию сит с размером ячеек 40, 45, 63, 80, 106, 125, 150 мкм на виброустановке. Размер, форма – окатанность и сферичность зерен – изучались по микрофото, полученному на микроскопе марки «Альтами» (рисунок). Для расчета проницаемости может применяться выражение:

k = d2 / 96 σ [4],

где d – диаметр зерен с идеальной сферической поверхностью;

σ – коэффициент, зависящий от открытой пористости материала и меняющийся в зависимости от укладки зерен друг относительно друга.

Проницаемость определяется величиной пористости и просветности между сферическими зернами фиктивного грунта. Однако очевидно, что реальные зерна, имеющие форму с определенной окатанностью или наличием угловатости и менее сферичные, будут обладать иной просветностью, расположением поровых каналов. В итоге проницаемость будет зависеть и от формы частиц, слагающих породу, и от их взаимного расположения.

Микрофотография зерен плагиоклаза фракции 150 мкм

Экспрессным визуальным методом определения сферичности и окатанности является диаграмма Крумбьена-Шлосса, используемая для исследования формы зерен алюмосиликатных проппантов. Зерна кварца, полевых шпатов имеют ширину, длину, высоту по осям х, у, z. Размеры по длине и ширине ограничиваются периметром ячейки сита и несколько отличаются друг от друга. В работе были измерены размеры 154 зерен полевых шпатов, кварца. Размер зерен по оси z составил от 0,8 до 2,15 от размера длины или ширины. Формы выделения преимущественно полигональная, уплощенная, треугольная, ромбическая неправильно изометричная, овальная.

Сферичность зерен кварца по диаграмме Крумбьена–Шлосса составила 0,53, а для полевых шпатов – 0,66. Окатанность зерен обломочного кварца из кварцевого песка – 0,5–0,7, для магматического кварца – 0,1–0,2, для полевых шпатов – 0,1–0,2. Эквивалентный диаметр зерен для зерен КПШ составил 1,28. Окатанность зерен – это один из показателей их формы, она изучалась в исследовании авторов [5].

В ходе исследования изучались фракции полевых шпатов, кварца и кальцита. Также изучались смеси кварца при размере зерен, равном 102–122 мкм, и среднеквадратичном отклонении размера зерен от 18 до 77 мкм.

Связи между расходом газа и перепадом давления могут быть представлены линейным законом Дарси. В случае течения газа при высоких градиентах давления закон Дарси не выполняется, и можно использовать нелинейные законы Форхгеймера [6] или Дарси–Форхгеймера [7].

В [8] приводятся данные, что коллекторские свойства снижаются в случаях возрастания контактности обломков между собой, их упаковки. Установлена корреляция проницаемости и содержания породообразующих минералов кварца и полевых шпатов, в отличие от глинистого материала.

В настоящем исследовании получены степенные связи Q = kc∆pn, которые ранее применялись автором в работе [9], где Q – расход газа, ∆p – перепад давления. Также рассчитывали коэффициенты проницаемости и расход газа при давлении 1 атм. Исследования выполнены на фильтрационной установке по определению газопроницаемости «Дарсиметр». Оценку значений показателей фильтрации проводили по газопроницаемости, расходу газа при давлении1 атм, зависимости расхода газа от давления Q = kc∆pn.

Определяли изменения показателей фильтрации для двухкомпонентных, трехкомпонентных, четырехкомпонентных, семикомпонентных смесей зерен обломочного кварца в зависимости от cреднеквад-ратичного отклонения размера зерен. Устанавливали, как меняется проницаемость для фракций менее 40 мкм для зерен полевых шпатов, кальцита, кварца.

Результаты исследования и их обсуждение

Рассмотрим полученные результаты.

В зависимости Q=f(∆p) n для фракции более 106 мкм (табл.1, cтроки 1–2) показатель степени для калиевого полевого шпата (КПШ) несколько выше, чем для обломочного кварца, и n составил 0,705. Расход газа для этого интервала размера частиц более 106 мкм при давлении 1 атм для обломочного кварца на 33% выше, чем у калиевого полевого шпата, а величина проницаемости для кварца на 33% выше.

Для фракций обломочного кварца и КПШ более 63 мкм показатель степени в зависимости Q=f(∆p) n для КПШ выше, чем для кварца (табл. 1). Расход газа для КПШ в 3,5 раза ниже, чем для обломочного кварца, а проницаемость ниже в 3,65 раза. Для фракции более 45 мкм показатель степени n в зависимости Q=f(∆p) n для КПШ выше, чем для обломочного кварца, на 0,1, Расход газа в 3,8 раза меньше, чем для кварца, а коэффициент фильтрации меньше в 4,1 раза.

Таблица 1

Зависимость Q=f(∆p) n, расход газа, коэффициент проницаемости k полевых шпатов, кварца и кальцита

Рассмотрим изменение показателя степени n в зависимости Q=f(∆p) n от размера зерен для изученных минералов. Для КПШ при уменьшении размера зерен от 106 мкм до 45 мкм показатель степени n изменяется от 0,705 до 1,05. Для плагиоклазов при уменьшении размера зерен от 125 мкм до 63 мкм показатель степени n изменяется от 0,705 до 0,85. Для обломочного кварца изменение размера зерен от 106 мкм до 45 мкм привело к возрастанию n от 0,703 до 0,906. Для кальцита изменение размера зерен от 125 мкм до 63 мкм привело к снижению показателя степени n от 0,92 до 0,85.

Фильтрация через фракции 80 мкм обломочного кварца, плагиоклаза, кальцита показала, что расход газа через обломочный кварц существенно выше, чем через другие минералы. Расход газа через плагиоклаз в 5,5 раза ниже, чем для обломочного кварца, а проницаемость ниже в 6 раз. Расход газа через кальцит в 3,1 раза меньше, чем для обломочного кварца, а проницаемость меньше в 3 раза.

Для фракции менее 40 мкм показатель степени n для обломочного кварца почти в 2 раза отличается от значения для КПШ, и n для КПШ cоставило 0,206. Газопроницаемость для КПШ в 1,5 раз ниже, чем для обломочного кварца, а расход ниже в 1,3 раза. Этот параметр для КПШ, обломочного кварца и кальцита фракции менее 40 мкм резко падает до значений 0,1–0,15. Фильтрация газа через образцы магматического кварца фракций 63 и 45 мкм показала, что проницаемость этих образцов ниже, чем проницаемость образцов обломочного кварца, КПШ, она составила 0,42 Д и 0,27 Д соответственно.

Фильтрация через зерна фракции размером 63 мкм плагиоклаза или кальцита выявила, что расход для этих компонентов почти в 10 раз меньше, чем для обломочного кварца. Газопроницаемость КПШ в 10 меньше, для чем для обломочного кварца. Для фракции 80 мкм плагиоклаза расход флюида в 5 раз меньше, чем для обломочного кварца, а проницаемость в 6 раз меньше. Для фракции 80 мкм кальцита проницаемость в 3 раза меньше, чем для обломочного кварца. Для фракции 45 мкм плагиоклаза проницаемость в 5 раз ниже, чем для обломочного кварца. Для фракции менее 40 мкм показатель n снижается до 0,4–0,2.

Были рассмотрены исследования смесей фракций обломочного кварца при различном количестве фракций и разных значениях среднеквадратичного отклонения и матожидании размера зерен – M (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициент проницаемости – k, зависимость Q=f(∆p)n, среднеквадратичное отклонение размера зерен σ, матожидание – M, мкм, образцов кварца

Для двухкомпонентных смесей фракций обломочного кварца при увеличении среднеквадратичного отклонения σ от 18 мкм до 77 мкм газопроницаемость снижается от 3,59Д до 1,97 Д, а расход – от 57 до 32 см3/c (табл. 2). Для трехкомпонентной смеси при σ = 35 мкм проницаемость снижается до 3,25 Д, а для четырехкомпонентной при σ = 63 км проницаемость составила 2,65 Д.

Для семикомпонентной смеси при σ=51 км проницаемость составила 2,79 Д.

Для многокомпонентных смесей № 8, № 9 (табл. 2), содержащих от 50 до 70% фракции кальцита менее 10 мкм, проницаемость составила 0,17 Д и 0,12 Д.

Заключение

На образцах полевых шпатов, кальците, кварце в диапазоне размера частиц от 45 до 125 мкм и меньше 40 мкм рассчитаны зависимости расхода газа от перепада давления Q=f(∆p)n, коэффициенты проницаемости k, расходы газа для давления 1 атм. Выявлено, что во всех образцах КПШ и плагиоклазах проницаемость ниже, чем для моделей обломочного кварца, в 3,5–10 раз. Расходы газа через образцы полевых шпатов для давления 1 атм ниже, чем в образцах обломочного кварца, в 3,5–10 раз. При снижении размера частиц от 106 мкм до 45 мкм степень n в зависимости расхода газа от перепада давления для полевых шпатов возрастает с 0,7 до 1, тогда как для размера частиц меньше 40 мкм показатель степени варьирует в пределах 0,2–0,4. Фильтрация газа через образцы магматического кварца показала, что проницаемость этих образцов ниже, чем проницаемость образцов обломочного кварца и КПШ. На образцах кальциево-натриевых полевых шпатов найдено, что при снижении размера частиц от 125 до 63 мкм степень n увеличивается от 0,7 до 0,85, тогда как для размера частиц 45 мкм она становится меньше. При уменьшении размера частиц кальцита от 125 до 63 мкм обнаружено уменьшение коэффициента проницаемости k в 5 раз.

Проницаемость газа и расход газа через изученные образцы полевых шпатов и кальциты значительно ниже, чем через образцы обломочного кварца. Это объясняется разницей формы частиц кварца, полевых шпатов, кальцита. Зерна обломочного кварца окатанные. Проницаемость образцов зависит от размера и формы частиц определенного минерала и их окатанности.

Исследование двухкомпонентных смесей обломочного кварца показало обратно пропорциональную зависимость среднеквадратичного отклонения размера частиц от коэффициента проницаемости.

Для размера частиц полевых шпатов и обломочного кварца менее 45–40 мкм проницаемость образцов резко уменьшается – в 20–30 раз, до значения около 0,1 Д.

Выполненные исследования могут помочь при прогнозе значений проницаемости по известному гранулометрическому анализу пород и при исследовании формы зерен минералов.