На сегодняшний день существуют различные методы спутникового позиционирования. Одним из перспективных является метод высокоточных координатных определений, или по-другому Precise Point Positioning (далее – РРР). Одной из проблем, ограничивающих его использование, является отсутствие рекомендаций по выполнению обработки по РРР-алгоритму с точки зрения продолжительности и количества принимаемых спутников [1]. В международном научном сообществе отсутствует регламентирующая документация по использованию данного метода. Помимо этого, в российском научном сообществе отсутствует точно выраженное определение РРР. Эти проблемы были подробно рассмотрены в работе [2].

На сегодняшний день обработка возможна по трем подходам: с использованием научного ПО, коммерческого ПО и интернет-сервисов [3; 4]. К первой группе относятся такие программные обеспечения, как Bernese, Grafnet. Ко второй группе можно отнести: Trimble Business Centre (далее – TBC), «КРЕДО ГНСС». Третья группа представлена интернет-сервисами: Trimble-RTX, CRSR, APPS, magicgnss, Auspos [5; 6].

В отличие от классических относительных методов, РРР-алгоритм не требует наличия базовых станций и реализуется благодаря использованию высокоточных данных, таких как высокоточные эфемериды, поправки к времени бортовых часов навигационных спутников, атмосферных поправок в пределе локальной области, влиянию приливных поправок смещения станции, вызванных солнечным и лунным притяжением; исключение затмений [7-8].

Цели исследования:

1. Выявить зависимость продолжительности измерений на точность получения координат в случае обработки по РРР-алгоритму.

2. Оценить влияние факторов, влияющих на точность определения координат при РРР-алгоритме (косвенно оценить количество спутников; продолжительность измерений; расстояния между пунктами).

3. Исследовать точность получения координат при уравнивании данных по РРР-алгоритму и статике.

Материалы и методы исследования

Для решения основных задач исследования была сформирована спутниковая сеть, состоящая из 5 пунктов. RINEX-файлы, как и эталонные координаты пунктов (LOBN, ODIN, ZHDR, HGNK), были получены из сети базовых станций EFT COORS [9; 10]. Данные по 5 пункту были получены самостоятельно. В качестве исходного (опорного) пункта был выбран пункт МИИТ. На рисунке 1 представлена данная сеть.

В дальнейшем происходила камеральная обработка сети с использованием РРР-алгоритма. Для обработки по РРР-алгоритму были применены интернет-сервисы Trimble RTX и CRSR. Для контроля данных, получаемых в ходе обработки с использованием интернет-сервисов, была также выполнена и обработка в статике с использованием программного обеспечения «КРЕДО ГНСС» версии 2.0.

В дальнейшем в статике была выполнена обработка базовых векторов с использованием высокоточных эфемерид, т.е. были получены «обработанные» приращения координат между пунктами. В случае обработки по РРР-алгоритму приращения координат были вычислены вручную с использованием ПО Microsoft Excel.

После получения приращений координат с использованием РРР-алгоритма и статики было выполнено уравнивание данной сети. Уравнение поправок в этом случае будет выглядеть стандартным образом по формуле [11]:

AD + L = V,

где D – вектор оценок искомых неизвестных (поправки к координатам);

А – матрица коэффициентов параметрического уравнивания;

L – вектор невязок, между приращениями координат.

Результаты обработки в статике приведены в таблице 1.

Результаты исследования и их обсуждение

В таблицах 1-3 приводятся разности приращений координат после уравнивания.

Рис. 1. Схема спутниковой сети

Таблица 1

Разности приращений координат после уравнивания при 1 часе

Таблица 2

Разности приращений координат после уравнивания при 2 часах

Таблица 3

Разности приращений координат после уравнивания при 3 часах

Рис. 2. Влияние продолжительности измерений на получаемые результаты при уравнивании статических данных

Рис. 3. Влияние продолжительности измерений на получаемые результаты при уравнивании RTX-данных

При сравнении таблиц 1-3 можно заметить, что разности приращений координат в сравнении RTX и CRSR отличаются на небольшие величины (1-2 мм в случае, если оба пункта относились к EFT).

На рисунке 2 приведен график, иллюстрирующий влияние продолжительности измерений на получаемые результаты. На рисунках 3, 4 приводятся данные по РРР-алгоритму.

Однако при анализе таблиц 1-3 можно заметить, что разности приращений координат на линиях LOBN-1, NGNK-1, 1-ODIN, 1-ZHDR отличаются на max 12 см по модулю, из-за влияния PDOP-фактора.

Рис. 4. Влияние продолжительности измерений на получаемые результаты при уравнивании CRSR-данных

DOP (dilution of precision) – термин, характеризующий пространственное положение спутников относительно антенны приемника. В настоящее время существует большое количество DOP-факторов, однако наиболее подходящий PDOP-фактор

PDOP (position DOP) – снижение точности по местоположению. При этом точность PDOP-фактора зависит от таких составляющих, как HDOP (точность в горизонтальной плоскости); VDOP (точность в вертикальной плоскости); средняя величина PDOP-фактора варьировалась от 1.2 и до 1.6 на станциях LOBN, NGNK, ODIN, ZHDR.

В случае станции 1 (MIIT) PDOP-фактор при одном часе составил 1.6*(20 спутников 6Rи 14G); при двух – 1.9** (23 спутника (7R и 13G)); при трех – 1.5*** (23 спутника (11R и 17G). Ниже приведены некоторые комментарии по изменению PDOP-фактора:

*c 11:01:18 до 11:02:25 колебался с 3.0 до 7.0, после чего упал до 1.8;

**с 11:19:42 до 11:19:39 1.7, c 11:19:39 по 11:20:48 5.45, до 11:30 5.64, после чего с 11:20:51 не превышал 1.9;

*** до 11:19:36 PDOP не превышал 1.3, после чего до 11:20:29 варьировался от 1.3 до 4.9, затем подъем до 11:20:38, когда значение PDOP составило 21.8, после чего спуск до 11:20:49 до значения PDOP 1.5.

Считается, в том случае, когда PDOP «2-3» – точность «отличная», когда «4-6» – точность хорошая.

Из данных абзацев сделан вывод о том, что при одинаковом количестве используемых спутников для обработки по РРР-алгоритму величина PDOP-фактора играет ключевую роль, поскольку происходит отягощение результатов наблюдений.

В работах [12; 13] рассматривается возможность применения РРР-алгоритма для решения таких задач, как решение геодинамических задач, с целью возможного контроля за сейсмически активными регионами с целью прогнозирования возможных землетрясений. В работе [14] рассматривается возможность применения РРР-алгоритма спутниковых данных для решения геодезических задач, в части построения геодезических сетей.

Выводы

В ходе анализа выполненных работ получены следующие основные выводы.

1. В диапазоне расстояний (24-76 км) точность взаимного определения координат геодезических пунктов примерно сопоставима между собой.

2. Точность определения координат практически неизменна свыше 2 часов (таблицы 1-3).

3. Колебания PDOP-фактора оказывают большое влияние (практически в 5 раз) на получаемые результаты как в статике, так и по РРР-алгоритму.

4. Точность уравнивания по РРР-алгоритму несколько выше, чем при уравнивании данных, полученных в статике.