Известно выражения для элементарного углового коэффициента переноса диффузного излучения от элементарной площадки dF1 на площадку dF2 для случая распределения лучистой энергии в трёхмерном пространстве:

(1)

где r- расстояние между площадками, α1 и α2 углы между направлением r и нормалями к площадкам dF1 и dF2 соответственно.

При двумерном распределении энергии практические задачи обычно решают, используя указанный угловой коэффициент, а затем выполняют предельный переход к двумерному решению по координате, направленной вдоль канала.

В данной работе получены выражения для элементарного углового коэффициента при двумерном распределении лучистой энергии в форме

(2)

для углового коэффициента теплообмена с dF1 на полную поверхность F2:

(3)

и для углового коэффициента теплообмена с F1 на F2:

(4)

где dF1=dl1•1, dF2=dl2•1, l1 и l2 - линейные размеры поперечного сечения канала.

Выражения (2)-(4) использованы для определения углового коэффициента излучения между бесконечными параллельными полосами одинаковой ширины, формула для которого известна и получена с использованием формулы (1) и дальнейшего предельного перехода. Сравнение результатов показало их полную идентичность. Формулы (2)-(4) рекомендуется использовать в тех практических случаях, когда необходимо найти распределение теплового потока на поверхности, нагреваемой от другой поверхности. В качестве примера можно привести процесс нагрева поддерживающих роликов от раскаленной поверхности слитка, получаемого на машинах непрерывного литья, а также процесс нагрева валков при горячей прокатке слябов.