Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ

Кунижев С.М.

Уравнение диссипации имеет вид:

, (1)

где b2 - величина, пропорциональная средней кинетической энергии турбулентности, K- коэффициент турбулентной диффузии, Vx,Vy - горизонтальные составляющие скорости движения воздушных масс, с, aH, aQ - безразмерные константы, Sm - амплитуда колебаний параметра температурной стратификации, e - средняя скорость диссипации, q - потенциальная температура, Ro - число Россби.

Решением уравнения (1) является функция b2. Для ее нахождения необходимо знать параметры пограничного слоя: скорости рассеяния примеси, потенциальную температуру и коэффициент турбулентной диффузии в исследуемой области.

Обозначим искомую функцию , учитывая что  и , получим , . Для удобства представим параметры Vx,Vy,q в виде функции  и умножим обе части на . Используя новые обозначения, запишем (1) в следующем виде:

(2).

Искомую функцию n представим в виде суммы двух функций n=j+y, первая из которых определяет функцию n внутри исследуемой области, а вторая на ее границе:

, →    ,

, ,

где , ,

z1,z2 - нижняя и верхняя границы исследуемой области.

Уравнение (2) примет вид:

(3).

Искомую функцию на границе G представим в виде:

.

В соответствии с принципом взвешенной невязки, выберем систему весовых функций wl (l=1..n), определенных в области W, таких, что:

,

и перепишем уравнение (3), используя выбранные базисные и весовые функции:

(4),

или в векторном виде:

,

где ,

,

,

, ,

.

Используя схему Кранка-Николсона, представим (4) в разностной форме:

.

В результате несложных преобразований получим рекуррентную формулу:

,

где , .

Используя формулу (6) мы определяем весовые коэффициенты при заданном базисе, и получаем возможность вычислить искомую кинетическую энергию системы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Наац И.Э., Семенчин Е.А. Математическое моделирование динамики пограничного слоя атмосферы в задачах мониторинга окружающей среды, Ставрополь, 1995 г.

Библиографическая ссылка

Кунижев С.М. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ // Успехи современного естествознания. – 2005. – № 9. – С. 58-59;
URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=9188 (дата обращения: 05.12.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074