В мелководных озерах тепломассообмен через границу вода – дно оказывает влияние на термический и газовый режимы, скорости химико-биологических процессов в придонных слоях, способствует высвобождению питательных веществ и газов из верхнего слоя донных отложений (ДО) и т.п. [1–3]. Механизмы тепломассообмена в придонном пограничном слое (ППС) включают, наряду с молекулярной диффузией, биотурбацию, ресуспензию, поровую конвекцию [4, 5]. Интенсификация обмена на границе вода – дно в мелководных озерах происходит под воздействием различных гидродинамических процессов, таких как ветро-волновое перемешивание, внутренние волны, сейши, склоновые течения [4, 5].
Верхний слой ДО мелководных озер часто представляет собой ил с большим содержанием воды, включениями органического вещества (ОВ), взвешенных частиц и т.п.; в такой среде с переменной по вертикали плотностью возможно возникновение так называемой неустойчивости Рэлея – Тейлора (НРТ) [6], которая может вносить вклад в интенсификацию тепломассообменных процессов вблизи границы вода – дно. Феномен возникновения НТР в придонных слоях озер, покрытых льдом, не изучен.
Цель исследования: изучить возможность возникновения неустойчивости Рэлея – Тэйлора вблизи границы вода – дно в мелководном озере зимой, оценить ее роль в динамике температуры и растворенного кислорода (РК) в придонных слоях водоема.
Материалы и методы исследования
Длительные высокочастотные измерения температуры и содержания РК были проведены в небольшом бореальном озере Вендюрском (62 °10'–62 °20'N, 33 °10'–33 °20'E) в период с 17 октября 2009 г. по 17 июня 2010 г. Площадь озера 10,4 км2, средняя глубина 5,3, максимальная 13,4 м. Прозрачность воды по диску Секки 2,5–3,5 м. Донные отложения представляют собой песок на мелководье и коричневые илы в глубоководной части озера. Батиметрическая карта приведена в работе [7]. В центральной глубоководной части озера на глубине 11,1 м была установлена заякоренная коса, оснащенная датчиками температуры и РК фирмы RBR Ltd. (точность по температуре 0,002 °С, по кислороду ±1 %, диапазон 0–150 %). Датчики были закреплены на расстоянии от границы вода – дно 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16; 0,66; 1,80; 2,87; 3,87; 4,87; 5,84; 6,87; 7,90; 8,87 м. Рядом с косой на дно озера была установлена придонная платформа, оснащенная 10 температурными датчиками RBR Ltd. со сдвигом по вертикали в 2 см так, что часть из них находилась в верхнем слое ДО, часть – в придонном слое воды. Интервал измерений составлял одну минуту.
Результаты исследования и их обсуждение
Анализ данных косы позволил выявить широкий спектр изменчивости температуры воды и РК в озере зимой [7]. В спектрах температуры и РК преобладают сезонные, суточные и полусуточные колебания, выделяются также колебания с периодами от нескольких десятков часов до нескольких минут. Сезонный ход температуры обусловлен ее повышением вследствие поступления тепла от ДО [7], а уменьшение РК в течение зимы связано с его поглощением при бактериальном разложении ОВ [8]. Колебания от нескольких часов до нескольких минут определяются волновыми процессами [9]. Например, периоды в 25 и 6 мин (рис. 1, б) соответствуют периодам первой моды продольной и поперечной сейш оз. Вендюрского.
Колебания с периодом несколько десятков часов по значениям спектральной плотности почти не уступают сезонным, но существенно превосходят остальные, что свидетельствует о том, что в ППС периодически реализуется эффективный механизм тепломассообмена, вызывающий значительные изменения в температуре и РК и не имеющий объяснения с точки зрения сезонных колебаний и волновых процессов. Флуктуации температуры и РК представляют собой практически мгновенное (в пределах нескольких минут) резкое падение температуры воды и резкий рост РК (рис. 1, а). Например, 11 декабря 2009 г. в 16:41 температура воды на нижнем датчике косы (расстояние от дна 8 см) составляла 2,16 °С, концентрация РК 0,65 мгО2/л. Затем в течение 11 мин температура быстро уменьшилась до 1,28 °С, концентрация РК при этом резко увеличилась до 8,40 мгО2/л. Затем в течение примерно 45 ч происходило плавное возвращение параметров до исходных значений, и в 13:01 13 декабря произошло очередное резкое изменение температуры и РК. Флуктуации обоих параметров происходят синхронно, что позволяет заключить, что причины их общие, а источник может быть локализован в одном и том же месте.
Для того чтобы определить пространственное положение источника описанных выше колебаний температуры воды и концентрации РК в ППС, был проанализирован характер распространения температурных возмущений в момент реализации исследуемого механизма. На рис. 2 результаты совместного анализа данных с косы и платформы представлены в терминах времени запаздывания распространения теплового возмущения на различном расстоянии от границы вода – дно.
Рис. 1. Изменчивость температуры и концентраций РК (а) и соответствующие спектры колебаний этих параметров (б) в придонном слое оз. Вендюрского в период с 11 по 31 декабря 2009 г. Расстояние датчиков от границы вода – дно 8 см. Серая линия – концентрация РК, мгО2/л, черная линия – температура, °С. Штриховые линии показывают преобладающие периоды колебаний параметров
Рис. 2. Время запаздывания распространения теплового возмущения в зависимости от расстояния от поверхности раздела вода – дно по данным косы и придонной платформы. 1 и 2 – датчики косы и платформы соответственно, 3 – граница вода – ДО
Из данных рис. 2 следует, что источник тепловых возмущений располагается на расстоянии 7–9 см над поверхностью дна (время запаздывания 0 мин). По мере приближения к поверхности ДО время запаздывания резко возрастает. И, наоборот, на расстояние до 16 см над дном тепловой сигнал распространяется практически мгновенно – время запаздывания составляет всего одну минуту. Это свидетельствует о том, что в сторону ДО возмущение распространяется механизмами, близкими по эффективности к молекулярным, а в обратном направлении – намного более эффективным турбулентным перемешиванием. Таким образом, можно утверждать, что источник рассматриваемого механизма находится в 7–9 см над поверхностью ДО. Следовательно, на этой глубине находится – или образуется с периодичностью в десятки часов – источник дополнительной плавучести, который придает придонной воде положительную по отношению к вышележащим слоям плавучесть, что приводит к последующему перемешиванию ППС.
Источником дополнительной плавучести в ППС может быть любая неконсервативная примесь, сосредоточенная непосредственно у поверхности ДО и подверженная трансформации, сопровождающейся уменьшением плотности. В озерных условиях такой примесью может быть ОВ, которое накапливается за период открытой воды в придонном слое. В результате окислительно-восстановительных реакций на границе вода – дно происходит сорбция, растворение и переотложение продуктов химических реакций, активный массообмен между верхним слоем ДО и прилегающим слоем воды [10–13]. Оседающее на дно ОВ имеет бoльшую, по сравнению с окружающей средой, плотность. Поэтому оно естественным образом локализуется в придонном слое, превращая придонную воду в водный раствор с переменной по вертикали плотностью. ОВ в процессе бактериальной деструкции интенсивно разлагается в присутствии кислорода до углекислого газа и воды; процесс идет с потреблением РК [10–13].
Аккумулированное в придонной области ОВ играет роль своеобразной «солености», но при этом разлагается со скоростью потребления РК. Возможное уменьшение плотности придонного слоя за счет разложения ОВ можно оценить, используя уравнение состояния воды, учитывающее влияние температуры и солености [14]. На рис. 3 представлены результаты расчета изменения плотности воды с использованием уравнения состояния воды Чена – Миллеро [14], в котором роль солености выполняет концентрация ОВ. Из расчетных данных, представленных на рис. 3, видно, что через 18 ч после начала расчетов в придонном слое развивается плотностная неустойчивость, т.е. плотность раствора на расстоянии 8 см над дном становится меньше, чем плотность вышележащего слоя. Именно такого рода плотностная неустойчивость является предпосылкой для реализации механизма НРТ, стадии развития которого представлены на рис. 4. На первой стадии в результате разложения ОВ возникает ситуация, когда более плотная вода (плотность ρ1) находится над менее плотной (плотность ρ2), то есть создается неустойчивое равновесие. Из-за того, что перепад плотности мал, данная неустойчивость в спокойном состоянии необязательно приводит к перемешиванию. Однако достаточно даже малого воздействия на границу раздела плотностей (в нашем случае это может быть любое волновое воздействие (стадия 2)) для того, чтобы механизм пришел в действие. В случае возмущения границы раздела более плотная вода приобретает дополнительный импульс и под действием силы тяжести начинает двигаться вниз, вытесняя при этом менее плотную воду в обратном направлении (стадия 3), что вызывает турбулентное перемешивание ППС (стадия 4). Применительно к конкретному рассматриваемому случаю это приводит к формированию придонного квазиоднородного слоя с пониженной температурой воды и повышенной концентрацией РК. Как показывают данные натурных измерений, в течение нескольких десятков часов стратификация придонного слоя по температуре и РК восстанавливается.
Для оценки возможности возникновения НРТ в озере была разработана математическая модель реализации механизма НРТ в озере в подледный период. При моделировании в качестве базовой использовалась математическая модель FLakeEco, описывающая сезонные изменения температуры воды и РК в озере [15]. Модель была модифицирована с целью возможности учета переменной солености в уравнении состояния воды. По модифицированной модели был выполнен ряд расчетов с целью воспроизведения реализации механизма НРТ в ППС, а также для оценки влияния данного механизма на обмен теплом и РК в ППС. На рис. 5 представлены результаты моделирования. Там же для сравнения приведены данные натурных наблюдений.
Сравнение расчетных и измеренных значений температуры и РК показало, что модель адекватно описывает возникновение НРТ и вызываемое ею перемешивание в ППС. При этом абсолютные значения скачков температуры и концентрации РК хорошо согласуются с данными наблюдений. Наблюдаемый разброс в расчетном и наблюденном времени реализации НРТ обусловлен, скорее всего, неопределенностью скорости протекания химико-биологических процессов в ППС озера. Действительно, трудно предположить, что скорость деструкции ОВ, от которой зависит возникновение НРТ, является постоянной во времени.
Возникновение НТР в придонных слоях покрытых льдом озер не носит детерминированный характер, что обуславливает сложность его изучения. Видеозапись микроперемещений водных масс в придонных слоях озер, синхронная с измерениями температуры воды и концентрации РК, могла бы послужить хорошей иллюстрацией феномена НРТ. Однако применение метода видеосъемки [4] крайне затруднительно в природных условиях водоема с низкой прозрачностью в зимний период. Коллектив авторов, к сожалению, не располагает необходимым оборудованием для исследований оптических неоднородностей среды, вызываемых конвективными процессами.
Рис. 3. Разность плотностей в слое между 8 и 10 см над поверхностью дна 11.12.2009 г. На врезке – детализированное изображение перехода разности плотностей через ноль
Рис. 4. Схема последовательных стадий реализации неустойчивости Рэлея – Тэйлора (НРТ) в придонном слое. 1 – возникновение неустойчивого равновесия; 2 – возмущение границы раздела плотностей; 3 – опускание «тяжелой» жидкости с вытеснением менее плотной; 4 – выравнивание плотностей за счет турбулентного перемешивания
Рис. 5. Влияние механизма НРТ на временную изменчивость температуры (а) и концентрации РК (б), отражающих интенсивность тепломассообмена в ППС, в период с 11 по 31 декабря 2009 г. (по оси ординат время указано в минутах с 00:00 11.12.2009). Тонкие линии – измеренные значения, толстые – результаты модельного расчета
Заключение
В ходе исследований были проанализированы натурные данные о временной изменчивости температуры и концентрации РК в ППС небольшого мелководного озера в зимний период. Выявлены основные временные масштабы изменчивости температуры воды и концентраций РК в ППС озера, покрытого льдом. Механизмом, играющим значимую роль в формировании динамики ППС с соответствующими колебаниями температуры воды и концентрации РК, может являться неустойчивость Рэлея – Тэйлора (НРТ), возникающая под воздействием химико-биологических процессов вблизи границы раздела вода – дно. Механизм НРТ при реализации обеспечивает эффективную доставку РК из вышележащих слоев к непосредственной границе раздела между водной массой и донными отложениями. При этом за счет поддержания высокого градиента в концентрации РК между придонной и поступающей за счет перемешивания водой обеспечивается его ускоренное бактериальное потребление при разрушении ОВ в придонном слое воды и верхнем слое донных отложений. Разработана математическая модель механизма НРТ, которая может быть использована для оценки бюджетов тепла и РК в озере в подледный период, а также при изучении массообменных процессов в ППС, таких, например, как поступление биогенных элементов из донных отложений в воду.
Исследование выполнено в рамках государственного задания Института водных проблем Севера КарНЦ РАН, ФИЦ «Карельский научный центр Российской академии наук».
Библиографическая ссылка
Голосов С.Д., Тержевик А.Ю., Зверев И.С., Здоровеннов Р.Э., Здоровеннова Г.Э., Богданов С.Р., Волков С.Ю., Гавриленко Г.Г., Ефремова Т.В., Пальшин Н.И. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЭЛЕЯ – ТЭЙЛОРА КАК МЕХАНИЗМ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ОЗЕРЕ, ПОКРЫТОМ ЛЬДОМ // Успехи современного естествознания. – 2020. – № 11. – С. 45-51;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37513 (дата обращения: 20.04.2024).