Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ОЦЕНКА ПРЕДЕЛА ТЕКУЧЕСТИ НАНОЧАСТИЦ НЕКОТОРЫХ МЕТАЛЛОВ

Юров В.М. 1 Лауринас В.Ч. 1 Мукашева Л.С. 1 Гученко С.А. 1
1 Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова
В работе показано, что поведение предела текучести малых частиц определяется величиной их поверхностного натяжения. Показано также, что обратный эффект Холла ? Петча обусловлен размерной зависимостью поверхностного натяжения наночастиц, начиная с некоторого критического радиуса. Определяя величину поверхностного натяжения, можно рассчитать предел текучести для металлов. Для ряда металлов результаты таких расчетов приведены в настоящей работе. Из расчетов следует, что предел текучести для частиц размером 0,3–0,5 микрон практически совпадает с соответствующей величиной для массивного образца.
прочность
наноструктура
предел текучести
предел упругости
размерный эффект
1. Малыгин Г.А.. Пластичность и прочность микро- и нанокристаллических материалов (Обзор) // ФТТ. – 2007. – Том. 49. – Вып. 6. – С. 961–982.
2. Андриевский Р.Л., Глезер А.М. Прочность наноструктур // УФН. – 2009. – Т. 179. – № 4. – С. 337–358.
3. Малыгин Г.А. Прочность и пластичность нанокристаллических материалов и наноразмерных кристаллов // УФН. – 2011. – Т. 181. – № 11. – С. 1129–1156.
4. Чувильдеев В.Н., Нохрин А.В., Пирожникова О.Э. и др. Стабильность структуры нано- и микрокристаллических материалов, полученных методами интенсивного пластического деформирования. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2006. – 189 с.
5. Нохрин А.В., Чувильдеев В.Н., Смирнова Е.С. и др. Механические свойства нано-и микрокристаллических металлов. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ. – 2007. – 46 с.
6. Юркова А.И., Белоцкий А.В., Бякова А. В., Мильман Ю.В. Механические свойства наноструктурного железа, полученного интенсивной пластической деформацией трением // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології. – 2009. – Т. 7. – № 2. – С. 619–632.
7. Закарян Д.А. Наночастицы с алмазоподобной структурой и обратный закон Холла–Петча // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. – 2014. – № 10. – С. 82–86.
8. Панин В.Е., Моисеенко Д.Д., Елсукова Т.Ф. Многоуровневая модель деформируемого поликристалла. Проблема Холла-Петча // Физ. мезомех. – 2013. – Т. 16. – № 4. – С. 15–28.
9. Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А. Некоторые вопросы физики прочности металлических наноструктур // Межвуз. сб. науч. трудов «Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. – Тверь: Твер. гос. ун-т., 2013. – Вып. 5. – С. 408–412.
10. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. – Л.: Химия, 1967. – 346 с.
11. Вахрушев А.В., Вахрушева Л.Л., Шушков А.А. Численный анализ изменения модуляупругости кристаллических наночастиц металлов под действием разных типов нагрузки // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. – 2011. – Вып. 3. – С. 137–150.
12. Таблицы физических величин: справочник / под ред. академика И.К. Кикоина. – М.: Атомиздат, 1976. – 1008 с.
13. Юров В.М., Ибраев Н.Х., Гученко С.А. Экспериментальное определение поверхностного натяжения наночастиц и нанопленок // Известия вузов. Физика. – 2011. – Т. 54. – № 1/3. – С. 335–340.

В поликристаллических металлах влияние среднего размера зерна d на величину предела текучести σт принято описывать с помощью соотношения Холла - Петча:

σТ = σ0 + Kd –1/2, (1)

где σ0 – напряжение, характеризующее сопротивление пластической деформации со стороны кристаллической решетки и дефектов решетки, препятствующих движению решеточных дислокаций; K – коэффициент, характеризующий вклад в упрочнение со стороны границ зерен.

В работе [1] показано, что существует около десятка различных моделей, которые не до конца могут объяснить нарушение закона Холла – Петча (ХП) при размерах зерен меньше критического. Считается, что традиционная деформация по дислокационному механизму в материалах с размером зерна меньше 30 нм невозможна ввиду малой вероятности появления подвижных дислокаций.

Некоторые модели соотношения Холла – Петча

В работах [2, 3] рассмотрено несколько моделей ХП:

– модель «скоплений», объясняющая влияние размера зерна на σт концентрацией напряжений в скоплениях дислокаций, моделирующих индивидуальные полосы скольжения;

– модель деформационного упрочнения, объясняющая соотношение (1) зависимостью плотности дислокаций или длины их пробега от размера зерна;

– модель, использующая представление об особенностях механизмов работы поверхностных или зернограничных дислокационных источников в процессе передачи скольжения от зерна к зерну;

– модель, базирующаяся на представлениях о двух типах дислокаций – статически запасенных и геометрически необходимых.

Указанные модели позволяют качественно объяснить степенной характер зависимости предела текучести от размера зерна в предположении о постоянстве параметра K. Вместе с тем к настоящему времени накоплен большой объем экспериментальных данных, которые не удается интерпретировать в рамках традиционных представлений о постоянстве параметра K. В частности, в ряде экспериментальных работ обнаружена существенная зависимость коэффициента K от степени и скорости предварительной деформации, температуры и времени предварительного дорекристаллизационного отжига и т.д.

В работах [4, 5] показано, что в нано-микрокристаллических металлах (НМК) металлах с размером зерна d ~ (0,1–0,2) мкм при напряжениях порядка предела текучести дислокационные скопления могут и не возникать, хотя работа дислокационных источников Франка – Рида возможна.

Вопрос о вкладе зернограничного проскальзывания в общую долю деформации НМК металлов (при комнатной температуре) также весьма неоднозначен и спорен и до настоящего времени остается открытым.

Нарушение закона Холла – Петча экспериментально исследовано в работе [6] и теоретически в работе [7], а также во многих других работах [1–3].

Примером компьютерного моделирования является работа [8], где в рамках инженерии границ зерен выявлены два типа ротационно-волновых потоков, которые определяются углом разориентации смежных зерен. Первый тип зернограничных потоков развивается в малоугловых границах и генерирует в объем зерен дислокации, определяющие прямой эффект Холла – Петча. Второй тип зернограничных потоков развивается в большеугловых границах и приводит к обратному эффекту Холла – Петча.

В работе [9] для предела текучести нами получено

σТ = σМ + Cσd –1/2. (2)

Уравнение (2) по форме совпадает с уравнением Холла – Петча (1). Однако коэффициенты пропорциональности в обеих формулах различаются. В рассматриваемом случае поведение предела текучести малых частиц определяется также величиной их поверхностного натяжения ?.

Для малых d А.И. Русанов получил асимптотическую линейную зависимость [10]:

σ = Kd. (3)

Здесь K – коэффициент пропорциональности. Формула (3) получена на основе термодинамического рассмотрения и должна быть применима к малым объектам различной природы.

В этом случае уравнение (2) принимает вид

σТ = σМ + CKd 1/2. (4)

Уравнение (4) представляет собой обратный эффект Холла – Петча. Таким образом, обратный эффект Холла – Петча обусловлен размерной зависимостью поверхностного натяжения наночастиц, начиная с некоторого критического радиуса, значения которого для 55 чистых металлов определены в [9].

На рисунке показаны зависимости ХП для меди и никеля.

Обработка кривых рисунка с помощью соотношения (2) дала значение постоянной С:

C ≈ 102 МПа•м1/2. (5)

Необходимо отметить следующее: постоянная С имеет одно и то же значение для большинства металлов периодической системы элементов. Это позволяет объяснить наблюдаемую зависимость коэффициента K в уравнении ХП от типа металла через различие в величине поверхностного натяжения для различных металлов.

Используя табличные данные по величине σМ [12] и определяя величину поверхностного натяжения по методике [13], мы можем рассчитать предел текучести для тех металлов, для которых известна величина σМ. Для ряда металлов результаты таких расчетов приведены в таблице.

pic_54.tif pic_55.tif

а б

Соотношение ХП для предела текучести нанокристаллической меди (а) и микротвердости никеля (б) [11]

Предельная текучесть микро- и наночастиц некоторых металлов

Металл

σ0, МПа [290]

σ, Дж/м2

σТ, МПа

d = 16 нм

σТ, МПа

d = 64 нм

σТ, МПа

d = 100 нм

σТ, МПа

d = 225 нм

Алюминий

22

0,653

38

30

28

26

Бериллий

230

1,091

257

244

241

237

Ванадий

106

1,512

144

125

121

112

Вольфрам

760

2,587

825

792

786

777

Гафний

500

1,754

544

529

518

507

Железо

170

1,268

202

186

189

178

Золото

40

0,936

64

56

49

44

Иридий

90–100

1,917

138–148

122–132

109–119

98–108

Ниобий

210

1,919

258

242

229

218

Палладий

60

1,279

92

81

73

65

Платина

70

1,429

106

94

84

76

Родий

70–100

1,567

109–139

96–126

86–116

76–106

Рутений

300–400

1,825

346–446

331–431

318–418

307–407

Серебро

20–30

0,865

42–52

35–45

29-39

23-33

Из таблицы следует, что предел текучести для частиц размером 0,3–0,5 микрон практически совпадает с соответствующей величиной для массивного образца.

Заключение

Изложенный в настоящей работе подход не касается микромеханизмов процессов упрочнения и разупрочнения наноструктур. Однако он может быть полезен для инженерии наноматериалов, поскольку определена явно связь механических свойств наноструктур с их поверхностным натяжением (поверхностной энергией).


Библиографическая ссылка

Юров В.М., Лауринас В.Ч., Мукашева Л.С., Гученко С.А. ОЦЕНКА ПРЕДЕЛА ТЕКУЧЕСТИ НАНОЧАСТИЦ НЕКОТОРЫХ МЕТАЛЛОВ // Успехи современного естествознания. – 2016. – № 1. – С. 48-50;
URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=35739 (дата обращения: 22.04.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074