Научный журнал

Успехи современного естествознания

ISSN 1681-7494

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,775

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Дасибеков А. 1 Юнусов А.А. 1 Айменов Ж.Т. 1 Юнусова А.А. 2

---

1 Южно-казахстанский государственный университет им. М. Ауэзова

2 Казахская академия труда и социальных отношений

При прогнозировании осадок оснований сооружений возникает необходимость одновременного учета свойства консолидации, ползучести и старения скелета грунта. В связи с этим в данной работе исследован процесс уплотнения наследственно-стареющих многофазных грунтовых оснований. При этом упругоползучее свойство земляных масс подчиняется теории Г.Н. Маслова-Н.Х. Арутюняна. В качестве расчетной схемы рассмотрен грунтовой массив в виде параллелепипеда с водоупором на глубине h и с водонепроницаемыми стенками на 2l1 и 2l2, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q, приложенной на части поверхности этого параллелепипеда со сторонами 2a и 2b. Эта задача исследована и для сосредоточенной силы. Полученные решения задачи отражают распределения давления в поровой жидкости и напряжений в скелете грунта. Они дают возможность определить вертикальные перемещения точек верхней поверхности уплотняемого массива.

Статья в формате PDF

2886 KB

Процесс

уплотнения

грунт

параллелипед

давления

основания

фундамент

граничные условия

непрерывность функций

дифференциалные уравнения

гипергеометрические уравнения

1. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. – М.: Гостехтеориздат, 1952. – 323 с.; т. 1,2. –357 с.; 1961. – 543 с.

2. Дасибеков А., Юнусов А.А., Сайдуллаева Н.С., Юнусова А.А. Консолидация неоднородных упругих и упругоползучих грунтов // Международный журнал экспериментального образования. – М., 2012. – № 8. – С. 67-72.

3. Дасибеков А., Юнусов А.А., Юнусова А.А., Айашова А. Уплотнение наследственно-стареющих неоднородных грунтовых оснований. // Научный журнал «Фундаментальные исследования». – М., 2013. – № 8, часть 2, – С. 323-331.

4. Дасибеков А., Юнусов А.А., Юнусова А.А. Двумерное уплотнение упругоползучих неоднородных грунтовых оснований // Научно-теоретический журнал «Успехи современного естествознания». – М., 2013. – № 10, – С. 234-239.

5. Тер-Мартиросян З.Г. Нуриджанян С.Ш. Нелинейная консолидация глин с учетом старения // Сборник трудов МИСИ, № 140, М., 1976.

6. Флорин В.А. Основы механики грунтов. – М.: Госстройиздат, 1959.

7. Ширинкулов Т.Ш. Расчет инженерных конструкций на упругом неоднородном основании. – Ташкент: ФАН, 1972. – 244 с.

При консолидации глинистого грунта из-за низкой его водопроницаемости затрудняется отток воды, выжимаемой из пор. Поэтому некоторая часть напряжений воспринимается водой, содержащейся в порах, что приводит к образованию порового давления. Поскольку сами напряжения в различных точках грунтового основания неодинаковы, то в них будут различны и величины порового давления.

Во многих случаях деформация уплотнения является одной из существенных частей общей деформации. Поэтому разработка вопросов уплотнения имеет весьма большое значение в механике грунтов и ее приложениях к гидросооружениям. В частности, при исследованиях уплотнений ядер или экранов высоких плотин смешанного типа, выполняемых из связного грунта, изучение вопросов устойчивости откосов земляных сооружений или оснований крупнейших промышленно – гражданских, гидротехнических и мелиоративных сооружений при нестабилизированном состоянии грунта и т.п.

Во всех выше перечисленных случаях, исследование процесса уплотнения сводится к изучению изменения во времени дополнительных давлений в воде (или напора) и напряжений в скелете грунта, вызванных приложением той или иной уплотняющей нагрузки [2-4, 7].

В целом, при возведении сооружения, под действием нагрузок, передаваемых от него основанию, происходит консолидация грунтов. Благодаря чему, сопротивление сдвигу грунтов основания возрастает. Причем устойчивость гидротехнического и крупнопромышленных сооружений на глинистых грунтовых основаниях во многом зависит от сопротивления грунта сдвигу. Однако из-за замедленности процесса консолидации нарастание сопротивления сдвигу происходит медленно и обычно не заканчивается в период ввода сооружения в эксплуатацию, что может отрицательно повлиять на устойчивость сооружений и в последующем в период эксплуатации. Причем сам процесс уплотнения относится к многомерным задачам теории консолидации и ползучести многофазных грунтов [5].

В связи с этим ниже решим задачу теории консолидации земляных масс применительно к уплотнению слоя упругоползучего грунта с учетом его свойства старения. Для этого рассмотрим грунтовой массив в виде параллелепипеда с водоупором на глубине h и с водонепроницаемыми стенками на 2l1 и 2l2, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q, приложенной на части поверхности этого параллелепипеда со сторонами 2а и 2b. Применительно к этой схеме исследуемую задачу сформулируем так: требуется найти непрерывную функцию, отражающую изменение давлений в поровой жидкости и удовлетворяющую в области

дифференциальному уравнению вида

(1)

начальным

+

(2)

, (3)

и граничным

(4)

условиям, соответствующим для исследуемой задачи. Здесь все величины записаны относительно безразмерных координат и

(5)

Кроме этих условий в силу симметрии, функция P(x,h,m) должна быть четной относительно x и h в отдель ности.

Начальное распределение порового давления в слое исследуемого массива для трехфазной земляной массы относительно безразмерных координат имеет вид:

. (6)

Здесь при выводе равенства (1) и (2) в качестве уравнения состояния упругоползучих однородных грунтов принято выражение вида:

(7)

где

; (8)

(9)

где j – функция старения, зависящая от физико-механических свойств уплотняемого грунта; a1, γ1 – параметры ползучести; ε0 – начальный коэффициент пористости; x – коэффициент бокового давления; e(М,t) – коэффициент пористости для исследуемого момента времени t; Е – модуль общей деформации уплотняемого грунта; a0 – коэффициент сжимаемости грунта; q(M,t) – сумма главных напря жений.

Уравнение, отражающее неразрывность твердой и жидкой фаз грунта согласно [1] принято в виде:

(10)

где ; β1 – коэффициент объемного сжатия; eср – средний коэффициент пористости; Р(М,t) – давление в поровой жидкости; γb – объемный вес воды.

Условие равновесия нестабилизированного состояния уплотняемого грунтового массива, согласно основной модели В.А. Флорина[6] имеет вид:

(11)

Здесь q*, P* – сумма главных напряжений и давление в поровой жидкости для стабилизированного состояния уплотняемого грунтового массива; x,y,z – координаты точки M.

Совместно рассматривая выражения (7)-(11) в безразмерных координатах получим (1)-(3). Решим эту систему уравнений применительно к граничным условиям (4). Причем выражение (6) является решением исследуемой задачи, соответствующим начальному моменту времени. Оно определено в безразмерных координатах как решение уравнения Лапласа, удовлетворяющее граничным условиям задачи.

Решение уравнения (1), удовлетворяющее граничным условиям (4), получим в виде:

(12)

где

(13)

Здесь произвольные постоянные c1mnk и c2mnk находятся из начальных условий (2) и (3). Использовав их, имеем:

(14)

где функции F(αmnk;c; rmnk) и G(αmnk;c; rmnk) являются частными решениями вырожденного гипергеометрического уравнения относительно переменной

. (15)

Причем частные решения уравнения (15) и называются вырожденными гипергеометрическими функциями первого и второго родов. При этом называется функцией Куммера. Она разлагается в степенной ряд, сходящийся при всех rij.

, (16)

Функция G(αmnk;c;rmnk) через выражается следующим образом:

,

где Г – гамма функция.

После определения давления в поровой жидкости осадку уплотняемого слоя грунта можно вычислить по формуле:

(17)

где

, (18)

.

Выражения Р0 и P, входящие в последнюю зависимость, находятся из (6) и (12). Подставив их в (18) и (17) осадку слоя грунта представим в виде:

(19)

где

, (20)

,

. (21)

Таким образом, пространственная задача консолидации многофазного грунта с учетом его линейной ползучести и старения скелета, можно сказать, решена полностью. Выражения (12) и (19) при (20), (21) дают возможность установить закон изменения порового давления и осадку уплотняемого массива во времени и пространственных координатах. Причем? в эти решения, полученные в замкнутом виде, входят различные параметры грунта.

Анализ полученных решений на основе численных расчетов показал, что учет старения скелета приводит качественно к новым результатам теории уплотнения.

Следует заметить, что на основе выражений (6) – (21) можно получить решения задач и для других случаев нагружения грунтового основания. В частности давление в поровой жидкости (6) и (12) от сосредоточенной силы соответственно выглядит так:

, (22)

. (23)

Выражения (20), (21) для данного случая при (22) и (23) имеют вид:

, (24)

. (25)

Анализ численных результатов показал, что продолжительность процесса уплотнения глинистого грунта почти не зависит от скорости фильтрации. Этот фактор видимо объясняется тем, что если проницаемость грунта очень велика, то процесс уплотнения в основном определяется его вязким сопротивлением. С другой стороны, если водопроницаемость грунта мала, то уменьшение объема грунта может произойти, лишь при условии отжатия воды из его пор. В то же время уменьшение объема грунта ведет к сжатию газообразной фазы и появлению порового давления. Возникновение порового давления влечет за собой фильтрацию воды через грунт.

Следовательно, если уменьшение объема грунтового массива больше по величине объема выжимаемой из его пор воды, то, по-видимому, происходит увеличение порового давления и увеличение фильтрационного расхода. Но в какой-то момент времени между ними наступает равновесие, тогда увеличение порового давления прекращается и после него начинается его уменьшение. При этом грунт малой плотности под действием внешней нагрузки способен в короткое время претерпеть большую осадку, что влечет за собой большое сжатие воздуха и как следствие этого, поровое давление принимает большое значение. Однако при увеличении плотности грунта деформация уплотняемого слоя значительно меньше, так как она осуществляется за счет более прочных слоев связанной воды. В этом случае газообразная составляющая сожмется меньше, чем при меньшей плотности грунта, следовательно, поровое давление в нем будет ниже.

Таким образом, процесс возникновения и возрастания порового давления является сложным процессом, зависящим не только от величины, приложенной внешней нагрузкой, но и от времени, плотности и водонасыщенности грунта. Причем, чем плотнее грунт и вязок, тем больше период времени, необходимый для достижения его стационарного напряженного состояния.

Библиографическая ссылка