Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,736

ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРСПЕКТИВНЫХ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Ненарокомов А.В. Титов Д.М.

Для успешного решения задач выбора оптимальных параметров различных теплонагруженных систем важнейшим условием является использование обоснованных математических моделей различного уровня детализации, позволяющих с требуемой точностью прогнозировать состояние системы на различных стадиях функционирования. Для построения таких моделей перспективным представляется комплексный подход на основе экспериментальных исследований в сочетании с эффективными методами диагностики тепловых процессов и идентификации математических моделей теплообмена по результатам испытаний. В основу этих методов могут быть положены решения обратных задач теплообмена, а в  ряде случаев обратные задачи являются практически единственным средством получения необходимых результатов. Из всего комплекса проблем, возникающих и требующих своего решения при разработке надежных математических моделей, в предлагаемой работе анализируется проблема разработки и создания учебно-исследовательского метрологического комплекса для обеспечения проведения тепловых экспериментов применительно к исследованию процессов теплообмена методами обратных задач. Сложность используемых математических моделей, высокая стоимость экспериментальных исследований, а также известные недостатки традиционных методов обработки и анализа данных делают актуальной проблему создания нового комплекса алгоритмов для извлечения максимального количества информации об анализируемой системе и ее характеристиках с использованием экспериментальных данных, обеспечения максимальной достоверности получаемых результатов и снижения необходимого объема экспериментальных работ.

В работе рассматриваются основные принципы и структура проблемно-ориентированного комплекса программ, предназначенного для решения линейных и нелинейных некорректных обратных задач нестационарной теплопроводности  в одномерной по пространственной координате формулировке. Реализованные в программном комплексе вычислительные алгоритмы решения обратных задач построены с применением метода итерационной регуляризации. Данный метод основан на минимизации градиентными методами первого порядка функционала невязки, представляющего собой среднеквадратичное уклонение экспериментально измеренных температур от значений, расчитанных с использованием математической модели. Параметром регуляризации является номер последней итерации, определяемый из условия согласования величины функционала невязки с погрешностью измерений. Основной особенностью итерационных регуляризирующих алгоритмов является одинаковая последовательность вычислительных операций при решении обратных задач различных типов. В реализованных в комплексе вычислительных алгоритмax использовалась обобщенная математическая модель состояния в форме системы не связанных между собой краевых задач для общего нелинейного уравнения в частных производных параболического типа в многослойной пространственной области. Начальные, граничные условия и условия энергетического сопряжения между слоями также имеют обобщенную форму. Численное решение обобщенной модели состояния осуществляется методом конечных разностей. В качестве искомых характеристик, определяемых из решения обратной задачи, могут фигурировать постоянные параметры, функциональные зависимости и их произвольная комбинация. Аргументами функций могут быть время, пространственная координата или температура. Разработанные алгоритмы позволяют учесть два типа имеющейся априорной информации об искомых характеристик: положительность (или не отрицательность); принадлежность к определенному пространству (учет гладкости).

Программный комплекс имеет многоуровневую модульную иерархическую структуру. Отдельные модули объединены в в сегменты. За счет формального представления исходных данных и организации информационных связей между модулями выделена совокупность универсальных модулей и сформирован проблемно-независимый сегмент. В этом сегменте в общем виде реализованы итерационные алгоритмы решения обратных задач, используя лишь коэффициенты обобщенной математической модели. Конкретизация частной обратной задачи осуществляется при вычислении значений коэффициентов обобщенной модели. Группа модулей, в которых реализованы стандартные математические операции, такие как аппроксимация функций, операции с матрицами, интерполяция и другие также объединены в проблемно-независимый сегмент.


Библиографическая ссылка

Ненарокомов А.В., Титов Д.М. ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРСПЕКТИВНЫХ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ // Успехи современного естествознания. – 2007. – № 3. – С. 58-59;
URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=10992 (дата обращения: 26.01.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074